Dictado del Seminario:
Enseñanza y aprendizaje del álgebra en la escuela secundaria
A cargo de Abraham Arcavi
Ver: http://www.weizmann.ac.il/ScienceTeaching/Arcavi/node/3
Temas:
– Caracterización del álgebra, sus entidades, sus propósitos.
– «Viñetas» históricas con moralejas pedagógicas.
– Aspectos procedimentales y conceptuales del aprendizaje del álgebra.
– Usos de tecnologías.
– Diseño, implementación y crítica de tareas innovadoras.
Bibliografía:
– Abraham Arcavi, Paul Drijvers and Kaye Stacey. The Learning and Teaching of Algebra. Ideas, Insights and Activities. Impact Editions. Routledge. USA
Panel 1: Presentación de tesis doctorales en educación matemática
Verónica Cambriglia
Quienes vivenciamos las aulas sabemos que en clases en las que se fomenta el intercambio colectivo se dan con frecuencia construcciones que emergen en y de la interacción, que van más allá de la tarea y del docente y van a la vez por la tarea y por el docente. Nuestra investigación se concentró en estas construcciones emergentes a propósito de tareas que fomentan una entrada al álgebra por la generalización a partir de un tratamiento algebraico de escrituras numéricas.
En esta presentación nos centraremos en uno de los casos de estudio que consideramos en nuestra investigación recuperando cómo el contenido, necesario y propio del hacer matemático a propósito de la generalización, se construye y se reformula a partir del juego de intervenciones colectivas que tienen lugar durante el intercambio.
Articulando conocimientos y competencias del profesor de matemáticas. Implicaciones en la formación inicial.
Belén Giacomone
En el área de la formación de profesores de matemáticas, las últimas décadas fueron testigo de un notable interés en la comunidad científica por dilucidar cuáles deberían ser los conocimientos didáctico-matemáticos y competencias profesionales. Sin embargo, no es tan usual tomar consciencia de la dialéctica compleja que existe entre dichos conocimientos y competencias; esta dialéctica, a su vez, viene matizada en los diferentes sistemas teóricos elaborados en este campo. En esta ponencia, se aborda el desafío de articular ambas nociones conformando un modelo teórico que es aplicado, posteriormente, para diseñar e implementar ciclos formativos con estudiantes de profesorado de matemáticas.
Fernando Bifano
¿Cómo un problema profesional se transforma en un problema de investigación? ¿Qué relación puede darse entre las reflexiones teóricas y la definición del problema? ¿Cómo se construye teoría a partir de la investigación? ¿Cómo las singularidades del contexto influyen y configuran la mirada sin perder el potencial generalizante de los hallazgos obtenidos?
Son algunos de los interrogantes a los que intentaremos dar respuesta a partir de los avances de una tesis doctoral en marcha sobre la identidad docente en el contexto del ingreso universitario en matemática. Lo haremos siguiendo los aportes del enfoque documental de la didáctica (Gueudet& Trouche 2009) y la didáctica profesional (Clot &Faita 2000, Pastré 2005) desde la perspectiva metodológica etnográfica de la investigación reflexiva (Gueudet& Trouche 2008).
Relato de experiencias de la enseñanza del álgebra en el nivel secundario
Federico Olivero
He pensado este espacio para reflexionar sobre el rol que tiene (o el que creo debería tener) el álgebra en la formación de profesores. A partir de analizar varias propuestas de formación y escrutar distintas líneas de investigación puedo asegurar que hoy tengo más preguntas que respuestas al momento de pensar el álgebra en la formación de profesores. Desde un recorrido epistemológico intentaré aportar algunos elementos a la búsqueda de respuesta a preguntas del tipo: ¿qué enseñar de álgebra en el profesorado? ¿para qué? ¿por qué un profesor de matemáticas necesitaría conocer estructuras del álgebra superior? ¿a qué responde la presencia del álgebra superior en la formación de profesores? ¿qué «falta» de álgebra en la formación de profesores? ¿y qué sobra? ¿cuáles serían las cuestiones que deberíamos atender al momento de pensar el álgebra en el profesorado? ¿cuál debería ser la relación del álgebra de la formación de profesores con la práctica docente?
Panel 2: Relato de experiencias de la enseñanza del álgebra en el nivel secundario: Relaciones entre la mirada curricular y las prácticas áulicas.
Grupo Lunes
Investigación colaborativa acerca de una entrada al álgebra via la aritmética.
Presentaremos a grandes rasgos una propuesta didáctica para el inicio de la Escuela Secundaria que permita arribar a las expresiones algebraicas como generalizaciones de cálculos aritméticos. Nos detendremos en las características de primeros problemas diseñados por el grupo que no involucran todavía el uso de lenguaje algebraico.
Como parte de nuestra investigación, la secuencia se implementó en el aula de uno de los profesores del grupo con la participación de otros como observadores. Los datos recogidos son actualmente objeto de análisis, y compartiremos un breve episodio de lo acontecido.
Mauro Nicodemo, Andrea Novembre, Paula Trillini y Débora Sanguinetti.
Acerca del trabajo con ecuaciones en la escuela secundaria. Un proyecto integral de enseñanza
El propósito de la presentación es compartir experiencias y reflexiones generadas a partir del diseño y la implementación de un proyecto de enseñanza de ecuaciones, pensado para su abordaje a lo largo de toda la escuela secundaria.
Se describirán las cuestiones generales sobre las que el proyecto se propone trabajar y los aspectos particulares que supone su abordaje en cada uno de los distintos años de la escolaridad. A través de la presentación de registros de clase y de producciones de los estudiantes, se plantearán algunas de las discusiones y reflexiones que surgieron con posterioridad a la implementación de la propuesta, y las perspectivas a futuro.
Eugenia Ferrocchio, Martina Olivares y Marianela Sosa (UNRC)
En tanto equipo de investigación que nos desarrollamos profesionalmente en diferentes niveles del sistema educativo (universidad y escuela secundaria), uno de los focos de nuestro estudio se enmarca en la ineludible relación dialéctica entre la formación inicial de profesores en Matemática y la problemática de la enseñanza de la Matemática en la escuela secundaria. Una de las cuestiones que regula nuestro trabajo es: ¿cómo hacer “funcional” el conocimiento didáctico que, aunque necesite ser contrastado por su carácter hipotético, pueda ser considerado “útil” para nuestra actividad profesional? En este marco, queremos compartir cómo el estudio didáctico-matemático y el análisis a posteriori de una actividad que permite distinguir diferentes niveles de algebrización (Godino y otros, 2015) en prácticas del secundario, constituye un caso en el que planteamos un modo posible de entramar los análisis discutidos en la universidad con las cuestiones docentes que se nos plantean cuando intentamos “entrar en diálogo matemático” con nuestros estudiantes de la escuela secundaria.
